Prende el horno a temperatura alta.
En una olla con agua hirviendo cuece las papas sin pelar por 5 minutos (si usas papas grandes, que sean 10).
Por mientras corta el zapallo y la zanahoria en trozos.
Cuando las papas estén listas, remójalas 1 minuto en agua fría, luego sécalas con un paño y córtalas en cuartos.
En un bowl grande echa las papas, el zapallo, la zanahoria y un buen chorro de aceite de oliva.
Agrega sal gruesa y pimienta fresca y mezcla bien, embetunando todo con el aceite.
Traspasa a una fuente de horno y hornea por alrededor de 30 minutos.
Mientras haz el pebre.
Pica bien fina la cebolla y amortíguala sobre un colador, echándole un chorro de agua hirviendo.
Pica en cubitos el tomate y el ají, y bien fino el cilantro.
Junta todo en un bowl chico, agrega sal, pimienta, un poco de aceite de oliva y deja reposar.
Cuando las verduras en el horno estén listas, apágalo pero déjalas dentro.
En un bowl bate bien los huevos y échalos en un sartén chico con un poco de aceite caliente, a fuego medio.
Pasados unos 2 minutos, con una espátula grande, dobla por la mitad la mezcla, levantando desde un lado hacia el otro.
Mantén presionando suavemente para que se acostumbre en esa posición y no se devuelva.
Es normal que se desborde un poco de mezcla líquida por los lados.
Calienta por 1 minuto más o hasta que se pueda ver que la parte líquida esté más espesa.
Traspasa la omelette a una tabla y córtala en tiras.
Prepara las hamburguesas, sírvelas encima de los vegetales asados, cúbrelas con pebre y las tiras de omelette.